지구의 정전용량? 접지시 대지를 사용하는 이유

지구의 표면적이 대단히 넓어 거기에대단히 많은 전하를 충전할 수 있기 때문에 약간의 전하가 유입되더라도 전압이 상승하지 않고 대단히 안정적입니다. 그래서 대지를 기준전위를 사용할 수 있고 접지를 통해 전하를 방전시켜도 지구가 튕기지 않고 흡수할 수 있게 됩니다.

이유를 좀 설명해 드리겠습니다.

Q = CV

이 공식에 의하면 충전되는 전하량(Q)과 전압(V)은 캐패시턴스(C)에 비례합니다.

모든 물체는 원자(양성자와 전자가 전기적인 쿨롱력에 의해 결합된 구조)로 구성되어 있기 때문에 전하를 충전하고 있습니다. 그렇다면 물체와 물체는 일종의 콘덴서가 되는 것입니다.

그런데 욕심이 많다고 해서 한 물체에 계속 충전할 수 있을까요? 겨울철에 딸아이의 손을 잡으려다가 정전기로 인해 깜짝 놀라는 경우가 있습니다. 이처럼 어느 한계에 도달하게 되면 물체는 방전을 하게 됩니다.

태평양에 물(전하)을 한 바가지 붓는다(충전)고 해서 수위(전압)가 올라가나요? 그렇지만 실험실에서 조그만 비이커에 물을 한 바가지 부으면 수위는 금방 올라가고 넘쳐버립니다(방전). 차이점은 태평양과 비이커의물리적인 크기가 다르다는 것입니다.

물체 중에 구조적으로 지구만큼 큰 것이 있나요? 그래서 지구(태평양)에 아무리 전하(물)를 충전시켜도 지구의 전압(수위)은 올라가지 않습니다. 물론 낙뢰가발생했을 경우처럼 전하가 빨리 분산되지 않아 국부적으로 대지전위가 상승하는 일도 있지만 잠시 나타나는 과도현상일 뿐입니다. 태평양의 수위도 쏟아붓는 수량에 따라 국부적으로 수위가 상승하겠지만 전체적인 수위는 일정하지 않겠습니까?

왼쪽의 콘덴서는 우리가 일반적으로 생각하는 콘덴서의 심벌인데, 오른쪽은 좀 기형적이죠 ^^

왼쪽의 콘덴서와 오른쪽의 콘덴서 중에서 어느 쪽에 더 많은 전하를 충전시킬 수 있을까요? 물론 왼쪽입니다.

맨 위에서 공식을 써 놓았는데, 콘덴서에 관련된 공식을 하나 더 떠올려 보겠습니다.

C = e A/d (e : 유전율)

따라서 맨 위의 공식은 다음과 같이 변형됩니다.

Q = e A/d V

이것은 콘덴서의 구조(전극의 면적 A, 전극간의 거리 d)에 의해서 충전할 수 있는 전하량이 제한됨을 말해 줍니다. 전극의 면적이 좁거나 전극간의 거리가 멀면 조금만 충전시켜도 전압이 급격하게 상승하게 되기 때문에 전극간에 방전 또는 절연파괴가 발생하게 되는 이유를 설명해 주는 공식입니다.

지구는 다충구조의 훌륭한 콘덴서입니다. 검색해 보니까 지구의 정전용량은약 680 μF(출처 :http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%84%EA%B8%B0%EC%9A%A9%EB%9F%89)라네요.

생각나는 대로 막 적다보니 뒤죽박죽이네요 ^^

그런데 680 μF라고 해서 다같은680 μF이 아닙니다. 1/100도 0.01이지만 10000/1000000도 0.01입니다. 제가 말씀드리고 싶은 것은 지구의 면적이 대단히 넓기 때문에 이미 대단히 많은 전하로 대전되어 있다는 것입니다. 지구에 충전된 전하량(Q)을 1 조 쿨롱이라고 해 볼까요?

1,000,000,000,000 = 680*10^-6 V

따라서 V = 1.470*10^15[V] 정도의 대지전압이 되네요. 그런데 낙뢰에 의해 1000 쿨롱의 전하가 지구로 유입되었다면 전압은 얼마나 상승할까요?

1,000,000,001,000 = 680^-6 V

V = 1.470*10^15[V]로 같습니다.

생각나는 게 또 있네요. 그럼 대지전압이 어마어마하게 높은데 모두 감전되는 것이 아닌가?

아니죠. 전압이라는 것은 상대적인 것이기 때문에 우리는 지구의 대지전압 V = 1.470*10^15[V]를 기준으로 해서 상대적인 전압을 사용하고 있는 것입니다. 실제로 지구에 얼마나 많은 전하가 존재하는 지 잘 모르지만 지구의 대지전압을 편하게 0[V]라고 놓고 그것을 기준으로 상대적인 전압을 측정하는 것입니다.

지구가 총알보다 더 빨리 자전을 하고 있는데 우리는 느끼지 못하고 살고 있죠. 상대성은 전압에도 적용됩니다.

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