X/R 비 구하는 방법 ? Z-이론/측정/응용

임피던스 |Z|

임피던스에는 기계,화학,유체등 모든분야서 존재하는 것이나 여기서는전자,전기회로에 국한하여 취급한다 전자회로,전자 부품과

전자부품 재료의 특성을 평가하는 중요한 파라미터이다 임피던스 Z 는 어떤 주파수에 있는 회로나 부품에 교류전류의 흐름을 막는

양으로 정의되어 수학적으로는 복소수 평면상의 벡터량으로 취급되며 임피던스 벡터는 그림 1-1과 같이 실수부(저항-R)와 허수부

(리엑턴스-X)로 되어 있다

임피던스 직교좌표형식 R+jX 또는 극좌표형식 |Z|∠θ(절대값과 위상각)을 사용하여 표시할수도 있다 그림 1-1은 R,X,|Z|와 θ사이의

수학적 관계를 나타낸 것이고 임피던스의 역수를 사용하면 계산에 편리점이 있다 그때는 1/Z=1(R+jX)=Y=G+jB에서 Y는 어드미턴스

G는 콘덕턴스,B는 서세브턴스로 각각 표시한다

임피던스impedance R+jx |Z|

정현파상에 변화하는 입력량에 대하여 정현파상의 출력량의 비 전기적 임피던스 음향 임피던스 기계 임피던스 화학적 임피던스

등이 있는데그중에서도임피던스의 개념은 전기회로학에서 출발한것으로서 특별 지칭없이 임피던스라할때는 전기적 임피던스를 지칭

하며 정의도 교류회로에 전압을 가했을 때 전류가 흐르기 힘드는 량이된다

직류회로에는 전류를 방해하는 요소가 저항이지만 교류회로에서는 저항 외에 전자유도에 따라 발생하는 유도계수 즉 자기 인덕턴스

상호인덕턴스 및 캐퍼시턴스 정전용량도 전류 흐름에 방해하는 방향으로 작용한다 그리고 인덕턴스와 캐퍼시턴스는 전류의 위상에도

영향을 준다

이와 같이 전류위상에 영향을 주는 회로소자를 리액턴스라 한다 다시정리하면 임피던스는 저항과 리액턴스 양자를 포함 하고있어

교류회로의 전류 흐름의 쉬운정도를 표시하는 어드미턴스의 역수이다 단위는 1 볼트 교류전압을 가했을 때 1 암페어의 교류전류가

흐르는 임피던스를 1 옴 로 정한다 기호 Z

임피던스는 Ω,어드미턴스는 지멘스 S를 각각 단위로 사용한다 특히 고주파회로에서는 신호를 증폭하는것보다 현존하는 신호에

손상이 발생하지 않게 하여 보내는 것이 극히 중요한 과제로 이를 만족시키는 노력은 최후로 임피던스 정합이라할 정도로 중요하다

그림1-1

그림1-2

리엑턴스는 유도성 XL 또한 용량성 Xc의 어떤 형태로 라도 하여 유도성 일때는 XL=2πfL 용량성일 때는 Xc=1/(2πfC로 표시한다

여기서 f는 주파수 L은 인덕턴스 C는 용량을 의미한다

그림1-3

서세프턴스와 콘덕턴스에도 위와 같은 관계가 적용된다 그림1-4는 유도성 임피던스,용량성 임피던스,유도성 어드미턴스,용량성

어드미턴스의 관계를 표시한다

Q(Quality factor)는 리액턴스의 순도>;저항이 작고 어느정도의 순수한 리액턴스에 가까운가<;의 목표이며 물리적으로는 회로 또는

부품에 축적되는 에너지와 소비되는 에너지의 비를 나타내는 것이다 Q는 무차원 단위이며 Q=X/R=G/B 로 표시한다 그림 1-4에서

Q가 위상각 θ의 탄젠트인 것을 알수있다

Q는 일반적으로 인덕턴스에 적용하며 콘덴서는 손실계수 D가 주로 사용된다 이량은 Q의 역수이며 위상각 θ의 여각(2개 각의 +가

직각과 같을때 그 한쪽각을 다른 각의 여각이라함)인 각도δ의 탄젠트이므로 tanδ(탄델타)라 말하기도 한다

그림1-4

임피던스 측정

임피던스란 저항과 리액턴스로 표시하는 복소량-複素量-이므로 그 값을 구하기 위해서는 2가지량을 측정할 필요가 있다 최근

임피던스 측정기의 주류는 임피던스-벡터의 실수부와 허수부를 측정하여 그것을 각각 |Z| θ |Y| L,C,Q,D 의 파라미터로 변환하는것이다

미지의 부품,회로 그리고 재료를 간단히 측정기에 접속하는 것으로 결과가 표시 되지만 예상외의 답이 나타나기도 한다 이것은

부적당한 측정기술에 일어나는 것외에 현실의 부품,회로 그리고 재료의 발달이 의외 진전 때문이 기도 하다 그래서 때로는 당황하기도

한다 R,L,C의 전형적 수동부품의 움직의 이상과 현실의 차이를 비교검토한다

기생성분 -순수한 R,C,L 부품은 없다-

모든 회로부품은 순수한 저항과 리액턴스가 아니고 이들의 임피던스의 요소를 어느정도 포함하고 있다 즉 현실부품과 회로에는

저항의 리드 인덕턴스,콘덴서 내의 누설전류,등가 직열저항>;ESR<;,인덕턴스내의 권선간 분포용량,등의 기생성분이 존재한다 다종

다양한 재료와 재조방법에 따른 기생 성분의 량이 각기 달라 이에 따른 저항,콘덴서,또는 인덕턴스의 성질이 결정된다 결과적으로는

그것이 부품의 유용성과 정도에 영향을 준다 실제 부품은 많은 기생성분이 들어있다

그림1-5

참조

그림 1-5

부품 표시값 실제 측정값 관계

실제 부품의 측정은 부품의 기생성분과 측정오차를 포함한 상태에서 측정된다 그러기에 측정에 앞서 이들 요소가 어떤관계가

있는가를 이해할 필요가있다그림

1-6은 콘덴서의 예를 든 것이다

그림1-6a는 콘덴서에서 기생성분을 제거한 정전용량만의 모델이다 부품을 보다 단순화한 모델이 된다

그림1-6b는 부품의 기생성분의 영향을 고려한 실제 콘덴서를 표시한 모델이다 기생성분을 포함하기 때문에 콘덴서값이 기생성분의

영향을 받아 그림1-6a의 값과 다르다

그림1-6c는 실제의 측정값의 모델이다 실제 콘덴서값 (그림1-6b)와 비교하면 측정값에는 항상 측정기 본체가 갖는 측정오차와

외부회로에 포함된 오차가 포함 되어 있다 그리고 측정조건의 차이에 따른 측정오차도 차이가 나타난다 일정한 측정조건으로 측정값은

어느정도 일치하는가를 비교검토하는가에 따라 그 측정의 품질을 평가할수 있다 최종적으로 알고 싶은것이 실제의 콘덴서값이며 측정

값을 가능한한 실제 콘덴서값에 접근시키는것이 측정에 가장 중요한 목표이다

그림1-6

부품측 요인

어떤부품에 대하여 측정한 인덕턴스값은 주파수와 측정 신호 레벨등 몇가지 측정 조건에 따라 달라진다 이들 부품특성값의 변화는

그 부품에 사용된 재료 조성 성분과 제조 프로세스에 따라 다르다 측정결과의 영향을 주는 대표적 요인을 다음에서 좀더 살펴본다

주파수

주파수 의존성은 기생성분이 관여하여 현실 모든부품에 나타나며 모든 기생성분은 반드시 부품특성에 영향을 주지는 않으며 일부의

지배적 기생 성분이 부품의 주파수 특성을 정한다 어떤 기생성분이 지배적이될가 그부품의 중요한 성분의 인덕턴스값에 따라 달라진다

그림1-7에서 1-9는 현실의 저항,인덕턴스,와 콘덴서의 주파수 특성의 대표 예다

그림1-7-8-9

측정신호 레벨

측정신호는 부품에 따라서는 측정결과에 영향을 준다 예를 들면 쎄라믹 콘덴서의 특성값은 그림1-10a와 같이 측정 신호전압의

영향을 받는다 그 의존도는 재료의 유전율 K에 따라 달라지는 경향이 있다

코어가 들어있는 인덕턴스일 때는 코어의 비직선적 자화에 따라 측정결과가 측정신호 전류의 영향을 받는다 그림1-10b는 신호전류

특성의 대표 예이다

그림1-10

DC 바이어스

다이오드나 트랜지스터등의 반도체 부품은 DC바이어스를 중첩하므로 임피던스 특성은 달라지며 수동부품도 종류에 따라 DC

바이어스에 영향을 받는다 예를들면 고유전율 쎄라믹 콘덴서의 용량은 인가하는 DC버이어스 전압에 따라 변화한다 그림1-11a참조

코어가 들어있을 때는 그림1-11b와 같이 코일에 흐르는 DC바이어스 전류가 증가하면 코어의 자기포화에 따라 인덕턴스가 변환다

그림1-11

온도

모든 종류의 부품은 온도 영향을 받는다 온도계수는 부품의 중요한 사양의 하나가된다 그립1-12는 쎄라믹 콘덴서의 유전체의

재질에 따라 온도의 영향을 표시한 것이다

그외 의존성

위에 설명 외에도 물리적,전기적 환경, 즉 습도,환경전자계,광,기압,과 시간경과등에 따라 임피던스값은 변화한다 예를들면 고유전율

콘덴서 용량은 그림1-13과 같이 시간경과에 따라 서서히 감소한다

그림1-12-13

임피던스 측정기

복소 임피던스 측정기--------------------가변 임피던스 정합기

임피던스의 측정방법은 여러가지가 있으며 각각의 일장일단의 특징이 있다 먼저 측정하는데 요구되는 주파수범위,임피던스 측정

범위,측정정도,사용의 편리등을 생각 하면서 가장 적당한 품종을 선택하는것이 중요하다 다음 그림2-1은 저주파에서 마이크로파까지

일반적으로 사용하는 6종의 임피던스 측정법이다 그리고 표 2-1은 각각의 측정방법의 장단점의 일람이다

그림2-1 표2-1

실제 측정기 동작원리

자동평형 부릿지를 사용한 측정기의 동작원리와 중요기능을 설명하고 RF IF법을 사용한 측정기의 동작원리를 그 다음에 설명한다

자동평형 부릿지법 원리

자동평형 부릿지법은 최근 임피던스 측정기에 널리 사용되고 있다 그 동작 주파수 범위는 110MHz가지 확장이 되었으며 그한 예로

4294의 모델을 들수있다

중요사양

측정신호------------주파수:40Hz~110MHz 1mH분해능 신호레벨:5mV~1Vrms

임피던스측정 파리미터--|Z|,|Y|,θ,R,X,G,B,L,C,D,Q

임피던스 측정범위-----3mΩ~500MΩ

기본확도-----------0.08%

표시 분해능 내장------Color graphic표시,6행

DC 바이어스--------0V~+-40V,0mA~+-100mA

그림2-2

임피던스를 정확하게 측정하기 위해서는 측정 대상과 조건에 따라 최적 측정법과 측정기를 선택해야할 필요가 있다 비 전기계의

사람들은 (전기의)임피던스는 이해가 힘드는 개념이 될수 있다 그러나 여기서는 [임피던스란 무엇인가?]라는 것이 아니고 실제로

임피던스를 구하는 임피던스 측정방법과 측정기에 대하여 설명을 진행한다

임피던스는 전기,전자공학에서 가장 기본적인 파라마터의 하나이다 임피던스는 교류에서 전압과 전류의 비로 간단히 정리한다

그러나 실제에 임피던스를 측정하는데는 측정 조건에 따라 고려해야 할 문제가 있으며 각각의 최적 측정법이 존재함과 동시 사용

측정기도 다르다 그림 1은 임피던스측정의 대상물과 측정조건을 정리한 것이며 먼저 측정하는 주파수에 따라 측정법도 다르며 측정

회로는 기능적으로 다음 3부분으로 나누어 설명할수 있다

신호원

피측정물>;DUT-Device under tester 이하 DUT로 표기함<;에 인가하는 측정신호를 발생한다 측정신호 주파수(fm)의 가변범위는

40Hz에서 110MHz 주파수 분해능은 1mHz이다 이같이 고분해능의 측정신호를 발생시키기 위해서는 마이크로 프로세써 제어의 주파수

신시사이저(Synthesizer)를 채용한다 출력신호 레벨은 아테네이터를 사용하여 5mV에서 1V의 범위에 조정이 가능하다 그림 2-3은

신호원의 구성이며 신호원은 DUT에 인가하는 측정 신호를 발생하는 것 외에 내부에서 사용되는 기준신호도 발생시킨다

자동 평형 부릿지부

렌지 저항에 흐르는 전류를 DUT에 흐르는 전류와 배런스 시켜 Low측 측정단자의 전위를 제로가 되도록한다 그림2-4a는 이 부릿지

부의 구성을 표시했다 검출부 D는 Low측 측정단자의 전위를 검출하여 영이되도록 OSC 2 출력의 진폭과 위상을 제어한다 실제

계통도는 그림2-4b와 같다 Low의측 전위가 영이 아닐때는 Null 검출기가 오차전류를 검출하여 그 출력을 다음단 위상 검파기가 0°와

90°성분을 분해하여 위상검파기의 출력신호는 루프필터 (적분기)에서 불평형 성분의 크기에 따라 DC레벨로 변환된 후 벡터 변조기에

보내저 0°90°성분 신호를 각각 변조한다

벡터 변조기 출력신호가 반전 증폭되어 렌지저항 Rr을 거처 Low측 측정단자에 보내저 DUT를 흐르는 전류를 없엔다이렇게 하여 Null

검파기에 검출되는 오차전류가 최소가 되도록 한다

벡터 비 검파기

DUT와 렌지 저항 Rr의 직열회로에 가해지는 2개의 벡터전압은(Edut-Err)을 측정한다 (그림2-5참조) 렌지 저항값을 이미 알고있어

2개의 전압을 측정하면 Zx=Rr×(Edut/Err)에 따라 DUT의 벡터 임피던스 Zx가 구해진다 그리고 2개의 신호를 각각의 회로로 측정하면

트레킹 오차가 발생하므로 이것을 방지하기 위해서 멀티풀렉서로 Edut 신호와 Err신호를 같은 회로에 교호로 절환하여 측정하여

각각의 벡터 전압을 A-D컨버터를 사용하여 측정한다

그림2-3-4-5-

측정신호원 레벨

측정신호는 Hcur단자에서 출력되어 DUT에 인가된다 출력신호 레벨은 가변이나 설정한 측정신호 레벨이 그대로 DUT에 인가되지는

않는다 통상 설정한 측정신호 레벨은 측정단자가 개방상태일 때 구해진다 신호원 출력저항 Rs는 발진기 출력과 직열로 접속되어 그림

2-6과 같이 Rs에 전압 강하가 있어 접속한 DUT에 인가되는 전압 Vx는 Rs의 값과 DUT의 임피던스값 Zx에 따라 달라 저 임피던스값을

측정할 때는 이점을 충분히 고려 해야한다

DC 바이어스

AC 측정신호에 더하여 DC 바이어스 전압을 Hc단자를 통하여 중첩할수있다 DC 바이어스원을 갖은 출력회로의 개략도를 그림

2-7a에 표시 하였다 종래의 임피던스 측정기에 DC 바이어스단자는 DC존류가 거의 흐르지 않는다 >;DUT의 DC저헝이 높다는 전재<;로

되어있다 DUT의 DC 저항이 낮으면 DC전류가 DUT를 통해서 렌지저항 Rr에 흘러 가상접지점의 DC전위가 높아져 Hc단자의 전압도

신호원 출력저항 Rs로 강하된다

그래서 설정한되로 DC바이어스 전압이DUT에 가해 지지 않아 측정오차가 발생할수 있다 이때문에 반도체등을 측정할 때는 충분히

주의가 필요하다

그림2-7

그림 1：임피던스의 측정조건

한편측정할 대상물이 코일이나 콘덴서와 같이 단체 부품인가 아니면 많은 부품이 조합된 회로망인가에 따라서 사용하는 측정기도

달라진다 다음 그림 ２와 그림 3은 임피던스 측정의 2개의 원리를 표시했다 그림２는 치환법이며 사전에 정확한 값을 알고있는 소자와

비교하여 측정대상과 동일 또는 일정 비율의 응답을 얻어 값을 확인하는 방법이다 그림３은 임피던스의 정의에 따른 측정법이다

그림2：치환법으로 임피던스 측정

그림 3：전압과 전류로 임피던스 측정

대상에 가해지는 전압과 흐르는 전류에서 임피던스값을 산출하므로 임피던스는 복소수로전압과 전류는 진폭과 함께 위상도 측정할

필요가 있다 치환법을 응용한 임피던스 측정의 전형인 부릿지를 사용하는 방법이 그림 4에 표시되었다

그림 ４：부릿지로 임피던스 측정

부릿지는 그림 4와 같이 회로소자를 4개의 변으로 나누어 2개의 전류통로를 만들고 양자 중간점에 검출기를 접속한후 출력을 영이

되도록 각 변을 조정한다 이 때 그림4와 같이 서로 대향하는 변의 임피던스의 적이 같게 되는것을 이용하여 기지의 임피던스 3개에서

미지의 임피던스 (Zx)를 구한다 Z 임피던스측정을 하는 부릿지에는 각변을 어떤 임피던스 소자로 구성하는가에 따라 각종 형식과

명칭이 정해지나 원리는 동일하다 부릿지 방법은 검출기의 영점을 구하는 것으로(영위법)검출기 감도가 아주 높아야 정밀측정이

가능하여 표준기의 교정등에 사용된다 그러나 기지의 3변에 고정도의 소자가 필요한 것이나 조작이 복잡하기 때문에 일반 전자부품

측정에는 사용이 많지 않다 반대로 이용되는 기회가 많은 것은LCR 메터이다

LCR메터는LCZ메터와,임피던스 아널라이져등의 명칭으로 시판되며 부품을 접속하면 정도 높은 측정값이 얻어저 누구든지 쉽게

사용이 가능하다 콘덴서와 코일등의 전자부품의 값을 확인하기 위한 임피던스 측정기로 많이 사용한다DC바이어스를 중첩시키거나

임의 주파수와 전압·전류값에서 측정이 되는 모델도 상당히 있다

시판되는LCR메터에 많은 종류가 자동평형 부릿지라는 그림 5의 회로를 채용하고있다 [부릿지라는 이름이 있지만 원리는 소자의

전압과 전류에서 임피던스를 산출 하고 있다]

0

그림 ５：자동 평형 부릿지

자동 평형 부릿지의 동작은 그림 5의 회로는 Op증폭기를 사용한 반전 증폭기의 기본회로와 같다 요점은 그림에 2중원의 표시점

P점 (반전입력)에있다 이회로는 네거티브 휘드백 작용으로 항상 P 점의 전압이 영이되도록 동작한다 그리고 교류의 신호원에 따라

미지수 시료>;Zx<;에 흐르는 전류는 전부가 휘드백 저항(Rs)에 흘러 들어간다 그 결과 Zx에 가해지는 전압은 신호원 전압V1 과 동일

함과 동시에 증폭기의 출력전압은 시료를 흐르는 전류 (i)와 휘드백 저항(Rs)의 적-積-이된다 따라서V1 과 V2 를 검출하여 그 비를

취하면 임피던스가 구해진다

V1 과V2 의 복소수로하여 구하기 때문에 검출기>;DET<;는 신호원의 위상정보를 이용한다 여기서 그림 ５의 LCR 메터에서

임피던스를 측정하는데는 2가지 문제가 있다 하나는 네거티브 휘드백 증폭기의 작용으로 주파수의 한계있는 것이다 증폭기는 충분한

이득이있는 주파수 대역내에서는 그림５의 P 점의 전압이 영으로 유지 되는데 시료의 전류가 전부LCR 메터로 흘러 고감도의 측정이

된다 그러나 주파수가 높아저 증폭기의 이득부족이 되면 네거티브 휘드백 동작 불안정으로 오차를 동반할수 있다 이 때문에 저역은

상용주파수이하에서 사용이 되나 고역에는 수100kHz정도가 한계다

또하나의 문제는 시료에 흐르는 전류전부가LCR 메터로 흘러들어가는 문제다 단체 부품에 접지>;GND<;에서 떠있는시료일때는

조건을만족시키나 회로상의 특정 점의 임피던스를 측정할때는 시료에 흐르는 전류가LCR 메터가 아닌 접지로 흘러서 정확한 측정이

되지 않는다 이 문제를 없에기 위해서 방법은 있으나 쉽지는 않다 그래서 해결책으로는LCR 메터 이외의 측정기를 사용해야한다

LCR 메터에만이 아니고 단일 주파수 임피던스 측정에는 상정하는 등가회로>;직열또는 병열<;가 다르면 같은 시료라도 지시값의

차이가 표시된다 잘 알려진 이상적 콘덴서등에는 등가회로의 선택으로 표시가달라지지 않는다그러나 손실리 있는>;저항성분을 포함<;

부품에서는 직열등가와 병열등가 표시차가 나타나기 때문에 설정에 주의해야한다 이것은 원리상의 문제이지 기기의 오차와는 상관

없다

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그림６: 등가회로에 따라 지시값의 차이

교류전류에 대한 저항을 임피던스라 말한다 직류전류와는 달리교류전류에 대하여서는 콘덴서와 코일 등이 주파수 의존한

임피던스가 나타난다 소자의 임피던스는 소자 양단의 전압이 높을수록 커진다

1.최초는 저항 2개를 직열로 연결한 회로(RR회로)점차 주파수를 높여도 저항 양단의 전압은 변하지 않는다 즉 저항의 임피던스는

주파수에 의존 하지 않는다 R = 일정

2.다음은 저항에 콘덴서를 직열로 연결한 회로(RC회로)콘덴서 양단간 전압은 주파수를 높여가면 감소한다 콘덴서는 입력주파수에

비례한다 2(Z C ∝ f - 1)

3.마지막으로 저항에 코일을 직열로 연결한 회로(RL회로)코일 양단간 전압은 주파수와 함께 높아진다 코일의 임피던스는 입력

주파수에 비례한다 3(ZL ∝ f+ 1)

실험 목적

저항-저항 직열회로,저항- 콘덴서 직열회로,저항 - 코일 직열회로에 교류전압을 가하여주파수를 변화하였을때 각 소자의 교류저항

(임피던스)를 측정한다

실험 원리

저항,콘딘서와 코일의 교류전류에 대하여 저항을 조사하기 위해서 기준저항과 각각의 소자와 직열회로를 만들어 이회로의 교류전압

4를 가하여 주파수f를 변화시키며 소자의 양단전압을 측정하여 다음개별 관계식을 사용 각 소자의

임피던스를 구할수 있다

①저항 - 저항 직열회로

저항소자 내부를 흐르는 전류>;자유전자의 흐름<;는 교류전류라도 직류전류와 같이 옴의 법칙에 따라 순간순간의 소자양단의 전압에

비례하며 이비례 계수가 저항값이다

따라서 저항소자의 교류저항값은 교류 주파수에는 의존하지 않고 일정값이 된다 기준저항을 5[R0],측정용 저항을R로 하면 이들

직열회로의 전 저항은6[R0+R] 이므로 회로에 흐르는 전류 i (t)는

7가 된다 저항R 의 양단의 전압8[eR]은 9가 구해지며 따라서 전압

최대값을 0[ER]로 하면R은 다음의 관계식으로 표시한다 1(1)

② 저항－콘덴서 직열회로

콘덴서에 교류전압을 가하면 콘덴서의 극판에는 전하가 유기된다 전하량의 시간변화 즉 전류의 크기에 있으므로 회로에는 주기

적으로 전류가 흐르게된다 이때 교류 주파수가 높을수록 정전유도의 시간 변화가 격심해져서 큰 전류가 흐른다 콘덴서의 정전용량을

C로하여 시간t 에 콘덴서에 축적되는 전하량을q (t )로 한다시간 t 에 회로에 흘러가는 전류 (전하량의 시간변화)는2식 으로 표시할수 있으며 이식을 사용한 회로의 방정식은3가 된다

이식을q (t)에 대하여 구하면4가 되어 전류 i (t)는

5이 때6로 써지며 이 때 콘덴서만의 임피던스Z C는

7이며 그래서 회로 전체>;저항＋콘덴서<;의 임피던스는8로 된다 식에서 주파수f가 높을 수록

전류i (t)가 크게 됨을

확인 할수 있다 그리고 콘덴서 양단의 전압e c (t)를 계산하면9가 된다

따라서RC직열회로의 콘덴서의 임피던스Zc는 입력전압,콘덴서 양단간 전압 및 기준저항값을 측정하는 것으로 다음 관계식에서

산출된다

0>;2<; 입력전압 파형과 콘덴서 양단간 전압 파형사이에는>;π/2<; - φ 만큼 위상변동이 있다

③저항 - 코일 직열회로

코일에 전류를 흘리면 자장이 발생한다 이 전류가 교류일 때는 코일자장도 동일한 주기로 시간변화를 한다 이때 코일에는 자장

변화를 막으려 하는 전류의 시간변화에 비례하는 유도전압이 발생하기 때문에 입력 교류 주파수가 클수록 역 기전력이 높게되어

결과적으로 전류가 흐르기 힘들어지는것을 예상할수 있다 코일의 인덕턴스를 L 로 하여 회로의 방정식은 다음과 같다

1이 식을 i (t)에 다하여 구하면 다음과 같다2단

여기서 코일만의 임피던스는 3으로 회로 전체(저항＋코일)의 임피던스는 4식이된다 식에서 주파수f가 클수록

회로에 흐르는 전류는 작아져 가는것을 확인할수있다 코일 단자전압e L (t)는56가 되므로 코일 임피던스는 입력전압E 0와 코일의 전압 최대값 E L 기준 저항값R 0를

사용하여 다음과 같이 표시할수 있다

7(3) 또는 입력전압과 코일 양단간 전압 사이에는>;π/2) - φ 만큼 위상이 틀어진다 이상에서 각 회로에는

입력전압과 각소자의 단자 전압의 최대값을 측정하면 각 소자의 임피던스를 (1)(2)(3)식으로 계산이 된다 입력전압의 주파수를 변회

시키면서 측정을하면 각 소자의 임피던스의 주파수 의존성을 확실이 알수있다

정리중<;

■R +jX meter

8

R+jX meter는 모든전자부품을 복소평방에서 표시하는 종합해석기

R+jX meter 구성

9

■LCRmeter(변압기의 권선비와 각종 권선의 정밀측정이 가능 특히변압기에서는 DC중첩시에 문제를 해결하는 바이어스 설정기능)

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1

주파수:0.5MHz~50MHz:확도+-0.005%주가변용량:40pF-700pF 직독L:0.1마이크로H~1mH Q표시:0~400

측정범위,확도/주파수:10KHz~32MHz:+-1%/Q:0~1000/L:0.09마이크로H~1.2H+-3%/C:+-3%

2

3

임피던스 이야기-일간 공업신문사 간

임피던스 측정 Hand Book 제 2 판-Agilent Technologies

기초편

임피던스 / 어디미턴스 챠트
1-1 임피던스를 평면에서

1-2 스미스 챠트 원리 얻는 정보

1-3 특성 임피던스(ZO)와 임피던스 정규화

임피던스 / 어드미턴스
2-1 직열회로 ⇔ 병열회로 상호변환

2-2 직열 접속시와 병열 접속시의 합성 임피던스 구하는 법

스미스 챠트 사용법
3-1 특정 주파수에 L，C，R 가변

3-2 특정 L，C，R 주파수 가변시

3-3 전송선로상 임피던스 이동

어드미턴스 챠트 사용법
4-1 특정 주파수에 L，C，R 가변

4-2 특정 L，C 에 주파수 가변

RF 트랜스 아테네이터 삽입 했을 때
5-1 Q 원호 표시식

5-2 Q 원호 표시법과 Q 구하는 법 RF트랜스를 통해본 자취
5-3 아테네이터 삽입 자취

이미턴스 챠트 사용법
6-1 직열회로 ？ 병열회로?

6-2 직열회로 ⇔ 병열회로 변환

6-3 LC 공진회로와 부하접속시 자취

마이크로파

7-1 분포정수 회로

7-2 임피던스 측정

응용 편

임피던스 정합
1-1 임피던스 정합 목적

1-2 임피던스 정합과 「공역」관계 중요성

집중정수 회로 임피던스 정합 - 협대역
2-1 2 소자 LC 회로 임피던스 정합 기본

2-2 3 소자 이상 LC 회로 임피던스 정합
2-3 LC 동조회로 임피던스 정합

분포정수 회로 임피던스 정합 - 협대역
3-1 전송선로 파장에 대하여 길이 이용 임피던스 정합

3-2 전송선로 스터브로 사용방법

3-3 분포정수 동조회로 임피던스 정합 방법

고주파 트랜스 아테네이터 로 임피던스 정합 -광대역-
4-1 RF 트랜스로 임피던스 정합(변환)

4-2 고주파 트랜스와 LC 회로의 조합회로로 정합(협대역)

4-3 아테네이터로 임피던스 정합(변환)

능동회로 임피던스 정합
5-1 고주파 전력 증폭기 설계

5-2 진공관 사용 고주파 전력 증포기 설계

5-3 소신호 고주파 증폭기

수동회로 임피던스 정합
6-1 전력 분배기와 전력 합성기 임피던스 정합
6-2 급전선과 안테나 임피던스 정합
6-3 스미스 챠트 사용 안테나 튜너설계
6-4 스미스 챠트 사용 필터 설계 실제

기타 응용

7-1 임피던스 정합과 EMI 대책
7-2 LC 정합회로 정수에서 부하 임피던스 역산
7-3 전송선로 손실과 부하 임피던스 측정

CD-ROM 사용법

4임피던스 - impedance -해설

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임피던스-IPEDANCE

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■고주파회로에서 자주 나오는 단어중에 하나가 임피던스/어드미턴스/콘덕턴스/서세브턴스/리엑턴스등등의 단어라는것은 누구나 듣어

귀에 익은 것이나 실제로 무엇에 어떻게 나타나며 무슨일을 하는지는 쉽게 설명이 되지 않는 사람도 있을것으로 생각하여 아주쉽게

설며을 하여 실무에도 도움이 되도록 기술할 생각으로 시작한다

먼저 사전에서 단어의 개략적인 뜻을 알아보기 위해서 사전을 찾아보았다 한영사전 [전]/영어사전 impedance(전기)임피던스 교류

회로의 전기저항 단위 : ohm 장애물/방해물/국어사전에는 아예 단어표기 조차 없다/표준 전자공학 용어사전(사)전자공학회편-

어드미턴스 전압과 전류를 서로 바꾼 개념이다 어드미턴스 Y의 역수 1/Y를 말하며 보통기호 Z로 나타낸다 로 표기되어 있다 이처럼

한마디로 설명이 힘든다는 것을 직감할수있다임피던스=저항의 개념은 아니다 말로설명을 한다면 직류에서 저항 교류에서 임피던스

또는 직류에서 Resistance 교류에 Reactance-반발-반항

임피던스 어의-語義

반사하는 것/정면으로 하는것

작용/반작용

직류일때

교류전원을 저항에 가했을 때

교류저항을인덕턴스에 가했을때

교류전원을 콘덴서에 가했을 때

리액턴스/임피던스

저항/리액턴스 혼재-混在

위상이 90도 다른것이 필요

×j, ÷j

j로곱하면 위상이 90도 진상(빠름) j로 나누면 위상 90도 지상(늦음)

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스미스 챠트 - Smithchart

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수학에서 복소평면/전기에서는 임피던스 평면

임피던스 평면

정규화-正規化---Normalize

dBΩ

스미스 챠트

모두가 원

누구나 콤파스 하나만 있으면 만드는 스미스 챠트

모든 원은 직교한다

스미스 챠트 위치

실수축-수평축상) 인덕턴스 영역 하)캐퍼시턴스 영역

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순 저항 회로

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순저항 회로에 스미스 챠트는

저항병열 접속시 저항값 간단히 구하는 법-콘덴서 직열시에도 응용된다-

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L C 회로 - 순 리엑턴스 회로

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저항성분이 있으면 도단으로 어려워지는 회로이론

LC에 R 이없는 회로

약간 수식으로 설명

LC에 R이 없는 회로-1-

LC 2개에 R이 없는회로-2-

LC 3개에 R이 없는 회로-3-

리엑턴스 정리

분포정수 회로에서

고속 도로는 일방통행

임피던스의 f특성 표현방법

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LCR 혼재 회로

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CR 직열회로 주파수 특성

CR 병열회로 주파수 특성

LR 직열회로 주파수 특성

LR 병열회로 주파수 특성

정 리엑턴스 원-jX는 일정 R이 변화할때

주파수 특성은 모든 원에 표시가능한가?

직열공진

병열공진

직열,병열공진 알기 쉬운 예

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이미턴스 챠트

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이미턴스 챠트

어드미턴스 챠트

직열회로 병열회로 변환

병열회로 직열회로 변환

부하저항에 콘덴서 직열접속

콘덴서 용량을 증가시키면

부하저항에 콘덴서 병열접속

콘덴서 용량을 증가시키면

부하저항에 인덕턴스 직열접속

인덕턴스를 증가 시키면

부하저항에 인덕터를 병열접속

인덕턴스를 증가 시키면

콘덴서에서 용량을 증기시키는 것은

인덕턴스를 증가시키면

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임피던스 메칭

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75Ω을 33.3Ω로 변환하는 회로

구체적 회로정수를 결정하면

33.3Ω을 75Ω으로 변환하는 회로

안정회로/불안정회로

가능하면 인덕턴스를 사용하지 않는다

안정한 π형 회로

임피던스가 높다 낮다

임피던스가 낮은회로에는 큰용량의 바이패스 콘덴서가 필요

π형회로 설계

조건을 만족 시키는 π형 회로는 뭇히 존재한다

저항을 사용하면 쉽지만 손실이 발생한다

π형 필터와 T형 필터의 사용구분

3단식 임피던스 변환

5단식 임피던스 변환

좀더 세분하면

√L/C계산

상승/하강

저임피던스를 고임피던스로

단번에 최종33.3Ω에 도착을 바라면

틀림없이 목적지에 도착한 이유

100MHz일때

200MHz일때

길이 λ/4 전송선로 효용

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정재파-Standing Wave

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50Ω 케이블 어디에 저항이 있나

케이블과 전송선로는 L/C집합체 이것이 분포정수 회로

집중정수/분포정수 근본적 차이

종단 개방 케이블/종단 단락 케이블

전반사

순저항 부하일때 SWR값 구하는 방법

일반 임피던스에 터미네이트 했을때 SWR값 구하는 방법

이미턴스 챠트 케이블 입력 임피던스 구하는 법

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특성 임피던스

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간단한 직류문제

장거리 도착은 몇초나 걸리나

스위치를 On한 직후

전선중 전자는 전자가 이동하는것이 아니고 정보가 전달

특성 임피던스 Zo등장 이것이 분포정수회로

터널안이 가장 안전

프린트판의 패턴에도 분포정수 회로적 사고가 필요

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